Ejemplo modelo matemático

Ejemplo de Modelo Matemático para Maximización de Comida

Un conocido hospital vende platillos de comida a los pacientes una vez al día. La dieta de hoy consiste en arroz, frijol y pollo. Para hacer la comida, los cocineros cuentan con 200 kg de frijol, 150 kg de arroz y 250 kg de pollo. Cada platillo de adulto debe estar formado por 100 g de frijol, 100 g de arroz y 150 g de pollo. Se requieren 80 g de frijol, 80 g de arroz y 100 g de pollo por cada platillo para los niños.

El precio por platillo de adulto es de $50 y el de niño es de $30, de los cuales el hospital gana $15 y $10, respectivamente.

¿Qué número de platillos de adulto y niño debe hacer el cocinero para conseguir una venta máxima?

Platillos	g de frijol p/platillo	g de arroz p/platillo	g de pollo p/platillo	Utilidad
Adulto	100 g	100 g	150 g	$15
Niño	80 g	80 g	100 g	$10

Disponible              30 kg                     20 kg                      15 kg

1. Incógnitas

x= Número de platillos de adulto.

y= Número de platillos de niño.

     2.   Función objetivo:

z> 15x +10y

Max. z=

100x+80y≤30,000.

100x+80y≤20,000.

150x+100y≤15,000.

x, y≥0.